Projekte von Prof. Dr. Igor Burban
Algebra
SPP 1388: Representation Theory (Darstellungstheorie)
Die Darstellungstheorie ist eine Querschnittsdisziplin der reinen Mathematik und als solche eng mit vielen anderen Gebieten in Mathematik und Naturwissenschaften verbunden. Ihr Anwendungsbereich ist ungew?hnlich weit gef?chert. In der Chemie verwendet man Darstellungstheorie etwa bei der Untersuchung der Symmetrien von Molekülen, in der Physik ist ...
Laufzeit: 01/2012 - 12/2016
Zahme abgeleitete Kategorien und ihre Anwendungen in der Algebraischen Geometrie, Darstellungstheorie, Singularit?tentheorie und der mathematischen Physik
Die Technik abgeleiteter und triangulierter Kategorien ist eine universelle Sprache, in der eine Synthese von Konzepten und Methoden verschiedener mathematischer Gebiete kumuliert. Mit ihrer Hilfe kann man Begriffe und Ergebnisse aus der algebraischen Geometrie bei der kompakten Formulierung und L?sung komplizierter analytischer Probleme anwenden, ...
Laufzeit: 01/2007 - 12/2013
Triangulierte Kategorien und assoziative Algebren in der Geometrie von singul?ren Variet?ten
Das Projekt geh?rt in die algebraische Geometrie, homologische Algebra und die Darstellungstheorie in ihrer Wechselwirkung mit der theoretischen Physik. In den angegebenen Forschungsvorhaben k?nnen wir drei Leitf?den unterstreichen: - Untersuchung abgeleiteter Kategorien koh?renter Garben auf singul?ren Variet?ten und ihres Verhaltens in Familien, ...
Laufzeit: 01/2005 - 12/2007